Frank Lammert studierte von 1986 bis 1993 als Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes Medizin und Wirtschaftswissenschaften in Düsseldorf, Aachen und Hagen. Er ist verheiratet und hat vier Kinder.
Nach der Promotion bei Siegfried Matern und Norbert Busch in Aachen war er als DFG-Postdoktorand von 1995 bis 1997 an der Harvard Medical School im Labor von Martin Carey und am Jackson Laboratory tätig.
Nach der Rückkehr an die RWTH Aachen baute er eine Nachwuchsgruppe des Landes NRW für genetisch komplexe Leberkrankheiten auf, habilitierte sich 2001 und war dann als Oberarzt und Juniorprofessor an der Medizinischen Klinik III des Universitätsklinikums Aachen tätig.
2004 folgte er dem ersten Ruf auf eine Professur (C3) an der von Tilman Sauerbruch geleiteten Medizinischen Klinik I des Universitätsklinikums in Bonn. 2007 erhielt Frank Lammert den Ruf auf den Lehrstuhl für Innere Medizin mit den Schwerpunkten Gastroenterologie, Hepatologie und Endokrinologie an der Universität des Saarlandes.
Seit 2008 ist er Direktor der Klinik für Innere Medizin II des Universitätsklinikums des Saarlandes (UKS) in Homburg.
2010 wurde er zum Geschäftsführenden Direktor der Medizinischen Kliniken des UKS und 2013 auch zum Chefarzt am Fliedner-Krankenhaus in Neunkirchen bestellt.
Frank Lammert war Mitglied des Programmkomitees der Deutschen Arbeitsgemeinschaft zum Studium der Leber (GASL) und wurde 2011 in das Governing Board der European Association for the Study of the Liver (EASL) gewählt.
Er ist Vorstandsmitglied der Deutschen Gesellschaft für Gastroenterologie, Verdauungs- und Stoffwechselkrankheiten (DGVS) und Vorsitzender der Kommission" Wissenschaft – Nachwuchsförderung" der Deutschen Gesellschaft für Innere Medizin (DGIM) sowie Vorstand der Gastroenterologischen Arbeitsgemeinschaft Rheinland-Pfalz/Saarland (GARPS).
Forschungsschwerpunkte von Frank Lammert sind die Genetik komplexer hepatobiliärer Erkrankungen, die Pathomechanismen der Leberfibrose und die Pathogenese der Gallenwegserkrankungen.
Für diese Arbeiten wurde Frank Lammert u. a. mit dem Ismar Boas-Preis und dem Thannhauser-Preis der DGVS, dem Heinz Kalk-Preis und dem Theodor Frerichs-Preis der DGIM ausgezeichnet.